光子自旋为1，为什么只有两个偏振？

光子的自旋为1，相应的在某方向上的投影就应该是+1，0，-1三个，但实际上只有两个+1，-1，相当于光子的两个偏振态（左旋和右旋）。

这个现象可以这样理解：在任意方向来对光进行投影，测自旋，可以有几个值。如果是电子，因为电子有磁矩，可以通过磁相互作用得到电子的磁矩方向进而知道自旋的投影方向；但是光子不行，不过可以用偏振片。光子自旋的理解也可以是如果左旋偏振光相当于电场的方向在逆时针转动，相当于有自旋。

不过对光，并不能从任意方向来测；比较方便的应该是在光的传播方向测。但只有两个投影值，而不是三个。原因是因为光子无静止质量，光的速度是光速。

对这个原因的理解，有个国外的论坛上有讨论http://www.physicsforums.com/archive/index.php/t-41358.html
可以有两种解释：
1.（主要为个人理解）因为光子只有光速，所以没有共动坐标系，而自旋为0的那个必须是在共动系里测得。因为只有在共动系里才能定义出直角，和+1，-1方向垂直的方向上有自旋混合态（也就是光的传播方向的垂直面），以保证虽然在投影方向的自旋为0，但光子的总自旋为1不变。而这个垂直方向只能在共动系里找，因为直角是依赖于观测速度的，所以在任意观测者测到的直角都不是所有人都认同的。但关键是光子没有共动系，所以这个等于0的投影就不存在。
2.上面的解释无论如何还是让人有些不满意的，感觉不能让人完全信服。也有能让人信服的解释，就是数学，不过就不那么直观了。做法就是写出光子的自旋算符（应该类似于电子自旋的泡利算符），然后会发现它只有两个本征值。

薛定谔人

通过薛定谔人的假象实验，我们会发现：退相干并不真实存在，仅仅来自于人的大脑的认识的局限性。

实验：假设把猫换成人，某一时刻t1，此人相当于是做了测量，是生是死只有一个状态；但如果外边的人（比如我）不看，我是不知道他的生死的，但我知道他的状态--生和死的叠加态（注意不是薛定谔人的某个状态，另外这个叠加态和坍缩态原则上是可以通过贝尔不等式进行区分的，还有这人出来和大家核对结果也不会出现矛盾）。也就是说t1时刻，虽然薛定谔人做了测量，他认为态塌缩了，但其他所有人都不这么认为；而是认为此人处于生死叠加态。

一方面，如果大家都不认为他坍缩了，说明他认为的坍缩可能只是“幻觉”,世界是量子的，塌缩并不存在。另一方面，对这个人来说，塌缩还是对的，这意味着所谓的测量，必须是“我”亲自去看，并做判断！别人做的都不算，只不过是把别人这个测量者和原始的量子态纠缠在一起，成为了一个新的量子态。所以，我不看，就没有塌缩（其他人说塌缩了，如果不传到我的耳朵--任何能让我知道的形式，都算一次测量--都不算）。

那么归根结底，这个所谓的态的塌缩，只是人的思考或者判断的结果；或者说人的大脑能力有限，只能对态的一个本征态响应，非此即彼。

真实情况是：我在一次观看量子态的时候，如看电子的自旋（1/2up,1/2 down），我这个人和电子一起处于一半我认为是向上、另一半我认为是向下的这样的量子态；但我感觉不出来（可能是人不能感受一个什么什么，貌似谁说过人的感觉应该是有极限的，好像是在说人是否能够通过内省的方式了解自身的时候，有人说根本上是不可能的。。。），我只能感觉出其中一个本征态。

为什么粒子的状态只有x,v,a决定

为什么x对时间的三阶导数和更高阶都不是独立的，而只有上面三个量就完全决定了？

貌似分析力学也是认识到只有这三个是独立的，才用p和q（一个广义动量，一个广义坐标）来作为基本变量的吧。