用电子自旋定电子半径的最小值

电子的自旋S=\sqrt{1/2 * (1/2+1)}\hbar;
假设电子是一个实体的球状，半径为r，它的转动惯量为I=2/5 m_e r^2;
其中电子质量m_e＝9.1E-28g,
自旋转动角动量则为L=I w,
假设电子在个半径处角速度都相等，并且角速度w假设满足在r处线速度为光速c（角速度不能再大了），这对应着电子的最小半径，则w=v/r=c/r
由S=L，得
\sqrt{3/4}\hbar = 2/5 m_e r^2 c/r
解得r_min=8.3E-11cm

可是这个半径比测出来的上限10^-16cm要大得多啊，也比经典半径10^-13cm大。怎么回事呢？

会不会电子自身也存在一个“驻波”，就像电子在原子核外稳定存在要形成驻波样（这也是出现能级分离的原因）。

潘根老师的话

在小百合上看到的：

至于学术问题,我相信:在科学史上,霍金的实证论和无中生有论
只能是暂时的插曲;物理学的列车一旦离开伽利略──牛顿──麦克
斯韦──爱因斯坦的轨道,那是迟早要翻车的.别人信不信,那不是我
的事.我的信条依旧:用脑袋思考而不用耳朵思考,用指南针定向而不
用风向计定向.

电子没有体积

丁肇中领导的L3 实验：
实验结果可以用三句话来表达：1、宇宙中只有三种不同电子。2、电子是没有体积的，电子半径小于10的负17厘米。3.夸克也是没有体积的，夸克半径小于10的负17厘米。
（从小百合物理版转载过来的）
其中三种不同的电子应该是三代吧，不包括正电子的。

又看到有人说对微观粒子“体积”没有意义，好像这种说法好一点，但关键是理解了。

EPR对能做的三件事

就是两个相干的电子，被分到远处，一人拿一个，想到了三个应用：

一、攻城。假设这两人是古代的将军，分别站在城的东北角和西南角，然后上下测量一下各自手中的电子，如果将军A测到的是上，就攻对应的一个门，而将军B测到的是下，并知道A要攻那个门，于是可以达到协同作战的目的，并且不需要通信，也不需要预先商量，因此不怕泄密，而且连他们自己预先都不知道。（这算不算信息的超光速传输？）

二、 密码传送。反正密码也不非当事人指定不可，只要能加密和解密东西就可以了。比如A和B各拿两个电子，测一下上下，于是得到了一个两位的二进制数，就用它做密码，然后A把加密的密文传给B。好处是密码是临时产生的，连当事人都不能预先知道，不会泄密；密钥不需要中间传输过程，不会被窃听（这是一般加密方法所难应付的）。

三、划拳（或者叫投标）。 生活中有一种事情，就是AB两人要把自己的心事告诉对方，但有怕对方会根据自己说的改变本来应该说的，于是采用一种办法：将内容写在纸上，然后同时交给对方看。更具体的一个例子就是：AB两人（仅此二人）对一个东西竞标，显然是出的越少越好，但又要大于对方，最好的办法就是把标价写在纸上。 但如果两人相距很远呢？你说我们通过视频，也许是个办法；不过用EPR对却可以做得更好。两人首先要拥有两套EPR对，分别用于传出和接受，传出是利用“隐形传态”技术，将自己想传的内容作用在己方电子上，然后对方的电子就处于自己想表达的态上，但是现在对方并不能测量，因为他不知道是该测上下，还是左右方向。等这边传好，那边也传好之后，告诉对方是测哪个方向（这个方向即可以是统一的，也可以是对每个电子都不同的）。然后根据所得的方向信息测量结果。这样做的好处是不需要第三方，即不用节外生枝。（因为投标都是 有一个组织方，他们收取标书，这一方又需要监督，不然会产生信任问题，于是问题复杂。其实监督方也是需要监督的，于是监督机制只不过是现实中把腐败在往小的方向压缩，但逻辑上是不能解决信任问题的）注意这里还可能产生作弊现象：如果B先得到方向，（这点时间差是要允许的）利用很短的时间看到了A要说的，发现自己不能中标了，于是就把自己的方向乱给，这样B也能测出东西，但是是随机的数，于是就可能比B所出的标要大了。对付这种作弊需要额外增加一些东西传输作为验证，就是增加几位，这几位是有确定意义的，比如说要求后三位全为零，这样，如果是随机方向，测到的就只有1／8的可能全为零。如果增加校验的位数，发现作弊的可能性越大。另外还要注意的是在传出数据之后己方应该摧毁传输装置或者用什么方法保证确实已经传了而不能之后再有什么动作。

冬天树林里晒太阳比广场上暖和

因为树林可以档风啊。

建立一个理想模型：树林都成针状垂直于地面，太阳直射，这样从树林里向太阳方向看，“光深”为零，而向四周看，如果树林足够大的话，“光深”为无穷，既然光进不来，风也进不来了，因此这里比广场暖和。呵呵

最速曲线

记得在讲泛函的时候有一个著名的最速问题：A和B分别是位于(0,y) (x,0) 的两点，一质点在引力场中从A静止下落到B点，问时间最短的路径。

现在把问题改一下，设B和A高度相同，即B的坐标为(x,y)，那最速曲线又是什么呢？